题目内容
【题目】已知袋中放有形状大小相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球
个，从袋中随机抽取一个小球，取到标号为2的小球的概率为
，现从袋中不放回地随机取出2个小球，记第一次取出的小球标号为
，第二次取出的小球标号为
.
（1）记“
”为事件
，求事件
发生的概率.
（2）在区间
上任取两个实数
，求事件
“
恒成立”的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：
(1)由题意可得基本事件的总数为12，利用古典概型公式可得事件
发生的概率
；
(2)利用题意得到关于x,y的不等式组，结合线性规划相关知识和几何概型计算公式可得事件
“
恒成立”的概率
.
试题解析：
（1）由题意可知
，基本事件的总数为12，事件
所包含的基本事件个数为4
事件
发生的概率
（2）由题意得
，
事件
恒成立
有几何概型知
【题目】“DD共享单车”是为城市人群提供便捷经济、绿色低碳的环保出行方式，根据目前在三明市的投放量与使用的情况，有人作了抽样调查，抽取年龄在二十至五十岁的不同性别的骑行者，统计数据如下表所示：
男性 | 女性 | 合计 | |
20～35岁 |
| 40 | 100 |
36～50岁 | 40 |
| 90 |
合计 | 100 | 90 | 190 |
(1)求统计数据表中
的值；
(2)假设用抽到的100名20～35岁年龄的骑行者作为样本估计全市的该年龄段男女使用“DD共享单车”情况，现从全市的该年龄段骑行者中随机抽取3人，求恰有一名女性的概率；
(3)根据以上列联表，判断使用“DD共享单车”的人群中，能否有
的把握认为“性别”与“年龄”有关，并说明理由.
参考数表：
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参考公式： 
， 
.
【题目】为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数,满足100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题.
分组 | 频数 | 频率 |
| 5 | 0.05 |
|
| 0.20 |
| 35 |
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| 25 | 0.25 |
| 15 | 0.15 |
合计 | 100 | 1.00 |
（1）求
的值并估计这100名考生成绩的平均分；
（2）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；
