题目内容
【题目】如图,直线与反比例函数
的图象交于B、C两点,B(2,m)且m<2,正方形ABCD的顶点A、D在坐标轴上。
⑴ 求,
的值;
⑵ 直接写出时,
的取值范围。
【答案】(1)k2=2或k1=-1;(2)。
【解析】试题分析:(1)先证明△DOA≌△AEB 及△DOA≌ △CFD ,进而推得BE=OA=DF=m AE=OD=CF=2-m ,从而说明两点C(2-m,2),B(2,m)都在双曲线上,然后建立方程求出m的值;(2)借助两点C(1,2),B(2,1)的坐标结合题设所提供的图像可写出不等式的解集。
解:(1) 解:过点B作BE⊥x轴于E,
过点C作CF⊥y轴于F.
∵四边形ABCD是正方形
∴∠BAD=90° AB=AD
∵∠OAE=180°
∴∠1+∠2=90°
又x轴⊥y轴
∴∠2+∠3=90°
∴∠1 =∠3
∴△DOA≌△AEB
同理△DOA≌ △CFD
∴BE=OA=DF=m AE=OD=CF=2-m
∴点C(2-m,2)
又点C(2-m,2),B(2,m)在双曲线上
∴2(2-m)=2m m =1
∴ B(2,1) C(1,2)
∴k2=2 k1=-1
⑵

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