题目内容
【题目】国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地。目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出。某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度,选了某小区的100位居民调查结果统计如下:
(1)根据已有数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率.
附: ,
.
【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3).
【解析】【试题分析】(1)借助题设中数据信息填表;(2)运用卡方系数公式计算并与参数值进行比较分析;(3)依据题设运用列举法,借助古典概型公式进行计算求解:
(1)
(2) ,
所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关;
(3)记5人为 ,其中
表示教师,从5人任意抽3人的所有等可能事件是:
共10个,其中至多1位教师有7个基本事件:
,所以所求概率是
.