题目内容
【题目】（本小题满分12分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球
个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为
、
、
，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为
，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球．
（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；
（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为随机变量
，求
的分布列和数学期望．
【答案】（1）
；（2）分布列见解析，数学期望是
．
【解析】
试题分析：（1）设事件A为“两手所取的球不同色”，由此能求出P（A）；（2）依题意，X的可能取值为0，1，2，左手所取的两球颜色相同的概率为
，右手所取的两球颜色相同的概率为
，分别求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），由此能求出X的分布列和EX．
试题解析：（1）设事件
为“两手所取的球不同色”，
则
（2）依题意，
的可能取值为
，
，
．
左手所取的两球颜色相同的概率为
右手所取的两球颜色相同的概率为
所以
的分布列为：
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