题目内容
【题目】在万众创新的大经济背景下，某成都青年面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为
元，售价为
元，该款面包当天只出一炉（一炉至少
个，至多
个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个
元的价格处理掉，为了确定这一炉面包的个数，该店记录了这款新面包最近天的日需求量（单位：个），整理得下表：
日需求量 |
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频数 |
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（1）根据表中数据可知，频数
与日需求量
（单位：个）线性相关，求关于
的线性回归方程；
（2）以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率，若该店这款新面包出炉的个数为
，记当日这款新面包获得的总利润为
（单位：元）.求的分布列及其数学期望.
相关公式：
，
【答案】（1）
；（2）详见解析.
【解析】
（1）先求
，
，代入公式分别求
，（2）先确定随机变量取法，再分别求对应概率，列表得分布列，最后根据期望公式求结果.
（1）
，
，
，
，
故
关于
的线性回归方程为
.
（2）若日需求量为
个，则
元
若日需求量为
个，则
元
若日需求量为
个，则
元
若日需求量为
个或
个，则
元
故分布列为
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