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(本小题满分12分)
已知椭圆
:
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
⑴求椭圆C的方程;
⑵设
,
是椭圆
上的点,连结
交椭圆
于另一点
,求直线
的斜率的取值范围.
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(1)
;(2)
略
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设椭圆
的右焦点为
,离心率为
,则此椭圆的方程为___________
2008年9月25日下午4点30分,“神舟七号”载人飞船发射升空,其运行的轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆,若这个椭圆的长轴长为2a,离心率为e,则“神舟七号”飞船到地球中心的最大距离为________
_
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,
是椭圆上一点,
是
的中点,若
,则
的长等于( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
(本不题满分14分)
已知在平面直角坐标系
中,向量
,△OFP的面积为
,且
。
(1)设
,求向量
的夹角
的取值范围;
(2)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且
取最小值时,求椭圆的方程。
P是椭圆
上任意一点,F
1
、F
2
是焦点,那么∠F
1
PF
2
的最大值是( )
A.60
0
B.30
0
C.120
0
D.90
0
P是椭圆
上的点,F
1
、F
2
是两个焦点,则|PF
1
|·|PF
2
|的最大值与最小值之差是______.
已知点
及椭圆
上任意一点
,则
最大值为
。
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