题目内容
【题目】为了解某地区某种农产品的年产量(单位:吨)对价格
(单位:千元/吨)和利润
的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
(Ⅰ)求关于
的线性回归方程
;
(Ⅱ)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取到最大值?(保留两位小数)
参考公式:,
【答案】(1) ;(2)
.
【解析】试题分析: (Ⅰ)根据回归系数公式计算回归系数,再根据
得出
,进而得出回归直线方程; (Ⅱ)求出利润z的解析式,根据二次函数的性质求出最大值.
试题解析:(Ⅰ),
,
,
,
∴,
,
所以关于
的线性回归方程是
.
(Ⅱ)年利润,所以当
时,年利润
最大.
点睛: 点睛: 求线性回归方程的步骤:(1)先把数据制成表,从表中计算出的值;(2)计算回归系数
;(3)写出线性回归方程
.进行线性回归分析时,要先画出散点图确定两变量具有线性相关关系,然后利用公式求回归系数
,得到回归直线方程,最后再进行有关的线性分析.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型,并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(x个月)和市场占有率(y%)的几组相关对应数据:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 0.02 | 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.18 |
(1)根据上表中的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)根据上述回归方程,分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势,并预测自上市起经过多少个月,该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%(精确到月).
附: ,
.
【题目】某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如图所示.
(1)下表是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;
区间 | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) | [45,50] |
人数 | 50 | 50 | a | 150 | b |
(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?
(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.