题目内容
【题目】2018年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了
学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 |
| 5 | 0.05 |
2 |
|
| 0.35 |
3 |
| 30 |
|
4 |
| 20 | 0.20 |
5 |
| 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1 | |
（1）求
的值，并在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；（用阴影涂黑）
（2）根据频率分布直方图估计该组数据的众数及中位数（求中位数精确到
）；
（3）现从第
、
、
组中用分层抽样的方法抽取
人参加校“中华诗词比赛”，经过比赛后从这人中选拔
人组成该校代表队，求这人来自不同组别的概率.
【答案】（1）
，
，频率分布直方图见解析；（2）众数为
，中位数为
；（3）
【解析】
（1）结合频率分布表总数为100即可求出
，频数比总数可得频率即可求出
的值，由此能作出频率分布直方图；
（2）由频率分布直方图最高矩形的中点值为众数，利用中位数左边矩形面积为0.5即可可求出中位数；
（3）列出基本事件总数，和满足条件的基本事件个数，用古典概型求解即可.
解：（1），
频率分布直方图如下
（2）该组数据众数的估计值为
由题图可知，中位数应在
至
之间，设中位数为
，
则
，解得
，
故中位数的估计值为.
（3）易得从第
、
、
组抽取的人数分别为、
、
，
第组的人设为
，第组的人设为
，第组的人设为
，则从该
人中选出人的基本事件有
共种，其中来自不同的组别的基本事件有共
种，
所以这人来自不同组别的概率为.
阶梯计算系列答案
【题目】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
时刻 | 2：00 | 5：00 | 8：00 | 11：00 | 14：00 | 17：00 | 20：00 | 23：00 |
水深（米） | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 |
经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数f（t）＝Asin（ωt+）+b
来描述．
（1）根据以上数据，求出函数f（t）＝Asin（ωt+）+b的表达式；
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0：00～24：00）何时能进入港口然后离开港口？每次在港口能停留多久？
【题目】一商场对5年来春节期间服装类商品的优惠金额
（单位：万元）与销售额
（单位：万元）之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下表格.
日期 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图，并判断服装类商品的优惠金额与销售额是正相关还是负相关；
(2)根据表中提供的数据，求出与的回归方程
；
(3)若2019年春节期间商场预定的服装类商品的优惠金额为10万元，估计该商场服装类商品的销售额.
参考公式：
参考数据：
