题目内容
【题目】如图,点为正方形边
上异于点
的动点,将
沿
翻折成
,使得平面
平面
,则下列说法中正确的是__________.(填序号)
(1)在平面内存在直线与
平行;
(2)在平面内存在直线与
垂直
(3)存在点使得直线
平面
(4)平面内存在直线与平面
平行.
(5)存在点使得直线
平面
【答案】(2)(4)
【解析】
采用逐一验证法,利用线面的位置关系判断,可得结果.
(1)错,若在平面内存在直线与
平行,
则//平面
,可知
//
,
而与
相交,故矛盾
(2)对,如图
作,
根据题意可知平面平面
所以,作
,点
在平面
,
则平面
,而
平面
,
所以,故正确
(3)错,若平面
,则
,而
所以平面
,则
,矛盾
(4)对,如图
延长交于点
连接
,作
//
平面
,
平面
,
平面
,所以
//平面
,故存在
(5)错,若平面
,则
又,所以
平面
所以,可知点
在以
为直径的圆上
又该圆与无交点,所以不存在.
故答案为:(2)(4)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某书店刚刚上市了《中国古代数学史》,销售前该书店拟定了5种单价进行试销,每本单价(元)试销l天,得到如表单价
(元)与销量
(册)数据:
单价 | |||||
销量 |
(1)已知销量与单价
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)若该书每本的成本为元,要使得售卖时利润最大,请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元?(结果保留到整数)
附:对于一组数据,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
【题目】总体由编号为的
个个体组成,利用下面的随机数表选取
个个体,选取方法是从随机数表第
行的第
列和第
列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第
个个体的编号为( )
7816 | 6572 | 0802 | 6314 | 0702 | 4369 | 9728 | 0198 |
3204 | 9234 | 4935 | 8200 | 3623 | 4869 | 6938 | 7481 |
A.B.
C.
D.
【题目】2018年4月23日“世界读书日”来临之际,某校为了了解中学生课外阅读情况,随机抽取了学生,并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 5 | 0.05 | |
2 | 0.35 | ||
3 | 30 | ||
4 | 20 | 0.20 | |
5 | 10 | 0.10 | |
合计 | 100 | 1 |
(1)求的值,并在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图;(用阴影涂黑)
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的众数及中位数(求中位数精确到);
(3)现从第、
、
组中用分层抽样的方法抽取
人参加校“中华诗词比赛”,经过比赛后从这
人中选拔
人组成该校代表队,求这
人来自不同组别的概率.
【题目】一个车间为了规定工时定额,需要确定加工某种零件所花费的时同,为此进行了6次试验,收集数据如下:
零件数x(个) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
加工时间y(小时) | 3.5 | 5 | 6 | 7.5 | 9 | 11 |
(1)在给定的坐标系中画出散点图,并指出两个变量是正相关还是负相关;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测加工7个零件所花费的时间?
附:对于一组数据,
,……,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.