题目内容
设函数
，已知曲线
在点
处的切线方程是
．
（1）求
的值；并求出函数的单调区间；
（2）求函数
在区间
上的最值．
，已知曲线在点处的切线方程是．（1）求
的值；并求出函数的单调区间；（2）求函数
在区间上的最值．（1）
的递增区间为
，的递减区间为
；
（2）
， 
。
的递增区间为，的递减区间为 ；（2）
， 。 试题分析：（1）利用求导，曲线在某点处的切线方程的斜率等于在该点处导函数值，导函数大于0解不等式得到单调增区间，导函数小于0解不等式得到单调减区间。（2）利用单调区间，求区间内的最大最小值，然后与端点的函数值进行比较，最大的为最大值，最小的为最小值。
试题解析：（1）
，
，
． 3分
，
令
，得
或
；令
，得
的递增区间为，的递减区间为 7分（2）由（1）知列表得
 | －1 |  |  |  | 1 |
 | | ＋ | 0 | － | 0 |
| -1 | 递增 | 极大 | 递减 | -1 |
由表得当
时，又
，
练习册系列答案
相关题目
，曲线
处的切线斜率为0
使得
，求a的取值范围。
有两个极值点
，且
的取值范围，并讨论
的单调性；
,则该函数在点
处切线的斜率等于（ ）
．
的方程f(x)=a在区间
上有三个根,求a的取值范围．
在
上不单调，则
的取值范围是（ ）
；③(ex)′＝ex；④(
)′＝x；⑤(x·ex)′＝ex＋1.
的导数。