Question

16．已知点A（1，3）和点B（3，-1），则线段AB的垂直平分线方程是x-2y=0．

Answer 1

分析 由题意可得所求中点（2，1），利用垂直求出斜率，可得直线方程．

解答 解：∵点A（1，3）和点B（3，-1），
∴AB中点C（2，1），
由斜率公式可得AB的斜率k=-2，
∴AB的垂直平分线的斜率为$\frac{1}{2}$，
∴线段AB的垂直平分线的方程为y-1=$\frac{1}{2}$（x-2），即x-2y=0
故答案为：x-2y=0．

点评 本题考查直线的中点公式和垂直关系，属基础题．