题目内容

16.已知点A(1,3)和点B(3,-1),则线段AB的垂直平分线方程是x-2y=0.

分析 由题意可得所求中点(2,1),利用垂直求出斜率,可得直线方程.

解答 解:∵点A(1,3)和点B(3,-1),
∴AB中点C(2,1),
由斜率公式可得AB的斜率k=-2,
∴AB的垂直平分线的斜率为$\frac{1}{2}$,
∴线段AB的垂直平分线的方程为y-1=$\frac{1}{2}$(x-2),即x-2y=0
故答案为:x-2y=0.

点评 本题考查直线的中点公式和垂直关系,属基础题.

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