题目内容
18．i+i2+i3+…+i2015=-1．分析 由于i2015=（i4）503•i3=-i．再利用复数的运算法则即可得出．
解答 解：∵i2015=（i4）503•i3=-i．
原式=$\frac{i（{i}^{2015}-1）}{i-1}$=$\frac{i（-i-1）}{i-1}$=$\frac{1-i}{i-1}$=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查了复数的运算法则、复数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
优翼小帮手同步口算系列答案
相关题目
6．设a＞0，b＞0，若$\sqrt{3}$是93a与3b的等比中项，则$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | 13+$4\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{13}{2}+2\sqrt{3}$ |
如图所示，圆锥顶点为P，底面圆心为O，AB和CD是底面圆O上的两条平行弦，证明：平面PAD与平面PCD的交线平行于底面．