题目内容
已知椭圆的中心在原点,焦点在x 轴上,离心率为,且椭圆经过圆C:的圆心C。
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过椭圆的焦点且与圆C相切,求直线的方程。
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过椭圆的焦点且与圆C相切,求直线的方程。
(1)
(2)
(2)
(1)圆C方程化为:,
圆心C………………………………………………………1分
设椭圆的方程为,则……………………………………..2分
所以所求的椭圆的方程是: ………………………………………….6分
(2)由(1)得到椭圆的左右焦点分别是,
在C内,故过没有圆C的切线
设的方程为……………………………………….8分
点C到直线的距离为d,
由=…………………………………………….9分
化简得:
解得:…………………………………………………………11分
故的方程为……………………………12分
圆心C………………………………………………………1分
设椭圆的方程为,则……………………………………..2分
所以所求的椭圆的方程是: ………………………………………….6分
(2)由(1)得到椭圆的左右焦点分别是,
在C内,故过没有圆C的切线
设的方程为……………………………………….8分
点C到直线的距离为d,
由=…………………………………………….9分
化简得:
解得:…………………………………………………………11分
故的方程为……………………………12分
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