题目内容
已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为
，且椭圆经过圆C：
的圆心C。
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线的方程。
，且椭圆经过圆C：的圆心C。（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线的方程。（1）
（2）
（2）
（1）圆C方程化为：
，
圆心C
………………………………………………………1分
设椭圆的方程为
，则……………………………………..2分
所以所求的椭圆的方程是： ………………………………………….6分
（2）由（1）得到椭圆的左右焦点分别是
，
在C内，故过没有圆C的切线
设的方程为
……………………………………….8分
点C
到直线的距离为d
,
由
＝
…………………………………………….9分
化简得：
解得：
…………………………………………………………11分
故的方程为
……………………………12分
，圆心C
………………………………………………………1分设椭圆的方程为
，则……………………………………..2分所以所求的椭圆的方程是：
………………………………………….6分（2）由（1）得到椭圆的左右焦点分别是
，在C内，故过没有圆C的切线设
的方程为……………………………………….8分点C
到直线的距离为d,由
＝…………………………………………….9分化简得：
解得：
…………………………………………………………11分故
的方程为……………………………12分
练习册系列答案
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=1内有一个内接△ABC,它的一条边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,试求△ABC重心的轨迹.
+
=1和椭圆C2:
+
=1有（ ）
设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线与x轴交于
，求点
与曲线C恒有公共点，求
的取值范围.
与椭圆
相交于
两点，且
（其中
为坐标原点）．（1）若椭圆的离心率为
，求椭圆的标准方程；
如何变化，椭圆恒过定点
；
过（2）中的定点
，求原点到直线
距离的取值范围．
）且斜率为k的直线l与椭圆
+y2=1有两个不同的交点P和Q.
+
与
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.
的面积为
，若全集
，
，则
所表示的图形的面积为（ ）．
的左、右焦点分别是
，离心率为
．直线
与
轴，
轴分别交于点
是直线
与椭圆
的一个公共点，
是点
关于直线
．
；
，
的周长为
，写出椭圆
的值，使得
是等腰三角形．