题目内容
已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，过椭圆右焦点F2且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，弦AB的中点为T，OT的斜率为
，
（1）求椭圆的离心率；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F1为左焦点，求
的取值范围；
（3）若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PN斜率
，试求直线PM的斜率
的范围。
，（1）求椭圆的离心率；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F1为左焦点，求
的取值范围；（3）若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PN斜率
，试求直线PM的斜率的范围。（1）
（2）
(3) 
（2） (3) （1）根据题意设椭圆方程为
点A为
B点为
T点为
则
又
即
（3）设
为
，则
则
即
又
点A为
B点为 T点为则
又
即 （3）设
为，则则
即
又
练习册系列答案
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+
=1上求一点P,使它到定点Q(0,1)的距离最大,则P的坐标是___________.
，求顶点C的轨迹.
+
=1上，则( )
+
=1和椭圆C2:
+
=1有（ ）
，且过点（
，
）. 
：
（
）与椭圆E交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在垂直于
轴的定直线上，并求出该直线方程．
设过点
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线与x轴交于
，求点
与椭圆
相交于
两点，且
（其中
为坐标原点）．（1）若椭圆的离心率为
，求椭圆的标准方程；
如何变化，椭圆恒过定点
；
过（2）中的定点
，求原点到直线
距离的取值范围．
，求椭圆方程.