题目内容
已知椭圆的中心在原点,且经过点P(3,0),a=3b,求椭圆的标准方程.
椭圆的方程为
+
=1.
+=1.当焦点在x轴上时,设其方程为
=1(a>b>0).
由椭圆过点P(3,0),知
=1.
又a=3b,代入得b2=1,a2=9,
故椭圆的方程为+y2=1.
当焦点在y轴上时,设其方程为
=1(a>b>0).
由椭圆过点P(3,0),知
=1.
又a=3b,联立解得a2=81,b2=9.
故椭圆的方程为+=1.
=1(a>b>0).由椭圆过点P(3,0),知
=1.又a=3b,代入得b2=1,a2=9,
故椭圆的方程为
+y2=1.当焦点在y轴上时,设其方程为
=1(a>b>0).由椭圆过点P(3,0),知
=1.又a=3b,联立解得a2=81,b2=9.
故椭圆的方程为
+=1.
练习册系列答案
相关题目
．
= 0，求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率；
的比为
，A、D同在以B、C为焦点的椭圆上，当 ―5≤
时，求椭圆的离心率e的取值范围．
长轴端点为
，
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点,且
，
．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为
，
直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线
的垂心？若存在，求出
直线
=1内有一个内接△ABC,它的一条边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,试求△ABC重心的轨迹.
=1上一点,以点P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1,则P点的坐标为___________.
，求顶点C的轨迹.
+
=1上点P到右焦点的距离…( )
+
=1和椭圆C2:
+
=1有（ ）
）且斜率为k的直线l与椭圆
+y2=1有两个不同的交点P和Q.
+
与
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.