题目内容
【题目】某单位需要从甲、乙两人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了5个专项的考试，成绩统计如下：
第一项 | 第二项 | 第三项 | 第四项 | 第五项 | |
甲的成绩 | 81 | 82 | 79 | 96 | 87 |
乙的成绩 | 94 | 76 | 80 | 90 | 85 |
（1）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由；
（2）根据有关概率知识，解答以下问题：
从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为
，抽到乙的成绩为
，用
表示满足条件
的事件，求事件的概率.
【答案】（1）甲（2）
【解析】分析：（1）先计算两人成绩的均值，在均值相同时计算方差；
（2）每人5个成绩，各抽一个可得25个基本事件（可列举），其中满足的有8个，从而可得概率．
详解：（1）甲的平均成绩为
，
乙的平均成绩为
，
故甲乙二人的平均水平一样.
甲的成绩方差
，乙的成绩方差
，
∴
，故应派甲适合.
（2）从甲乙二人的成绩中各随机抽一个，设甲抽到的成绩为
，乙抽到的成绩为
，
则所有的
有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共25个，
其中满足条件
的有，，，，，，，共有8个，
所求事件的概率为.
【题目】为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2018年种植的一批试验紫甘薯在不同温度时6组死亡的株数：
温度 | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
死亡数 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算：
，
，
，
.
其中
分别为试验数据中的温度和死亡株数，
．
(1)
与
是否有较强的线性相关性? 请计算相关系数
(精确到
)说明.
(2)并求关于的回归方程
(
和
都精确到)；
(3)用(2)中的线性回归模型预测温度为
时该批紫甘薯死亡株数(结果取整数)．
附：对于一组数据
，
，……，
，
①线性相关系数
，通常情况下当
大于0.8时，认为两
个变量有很强的线性相关性．
②其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
；