[题目]在ABC中.角A,B,C的对边分别是a.b.c.已知2acosA=-.(1)求角A,(2)若b=2.且ABC的面积为.求a的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知2acosA=-（ccosB+bcosC）。

（1）求角A；

（2）若b=2，且ABC的面积为，求a的值.

【答案】（1）；（2）13

【解析】试题分析：（1）由题意，根据正弦定理和三角函数的恒等变换，可得，即可得到角的值；

（2）根据三角形的面积公式，可求得，再由余弦定理，即可求解的值．

试题解析：

（1）由2acosA=-（ccosB+bcosC）及正弦定理得

2sinAcosA=-（sinCcosB+sinBcosC）=-sin（B+C）=-sinA

又sinA>0，∴cosA=，∴A=

（2）∵ABC的面积为=bsin=，∴c=

由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos= b2+c2bc=4+3+6=13，∴a=13

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【题目】已知集合A={x||x+1|＜1}，B={x|（）x﹣2≥0}，则A∩RB=（）
A.（﹣2，﹣1）
B.（﹣2，﹣1]
C.（﹣1，0）
D.[﹣1，0）

【题目】已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是（t是参数）
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|= ，求直线的倾斜角α的值．

【题目】已知函数的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）讨论f（x）在区间上的单调性．

【题目】某便利店计划每天购进某品牌鲜奶若干件，便利店每销售一瓶鲜奶可获利元；若供大于求，剩余鲜奶全部退回，但每瓶鲜奶亏损元；若供不应求，则便利店可从外调剂，此时每瓶调剂品可获利元.

（1）若便利店一天购进鲜奶瓶，求当天的利润（单位：元）关于当天鲜奶需求量（单位：瓶，）的函数解析式；

（2）便利店记录了天该鲜奶的日需求量（单位：瓶，）整理得下表：

日需求量
频数

若便利店一天购进瓶该鲜奶，以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天利润在区间内的概率.

【题目】如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，据此解答如下问题．
（Ⅰ）求全班人数及分数在[80，100]之间的频率；
（Ⅱ）现从分数在[80，100]之间的试卷中任取 3 份分析学生情况，设抽取的试卷分数在[90，100]的份数为X，求X的分布列和数学望期．