Question

4．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的焦距为6，则m的值为（　　）

• A． 32
• B． 5
• C． 8
• D． -5

Answer 1

分析 利用双曲线的标准方程，求出a，b，c，利用双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的焦距是6，求出m的值．

解答 解：因为双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1，所以a=2，b=$\sqrt{m}$，
又双曲线的焦距是6，所以6=2$\sqrt{4+m}$，
解得m=5．
故选：B．

点评 本题是基础题，考查双曲线的简单性质，双曲线的定义的应用，考查计算能力．