题目内容
如图，直线
平面
，垂足为
，直线
是平面的一条斜线，斜足为
，其中
，过点
的动直线
交平面于点
，
，则下列说法正确的是_________________.
①若
，则动点B的轨迹是一个圆；
②若
，则动点B的轨迹是一条直线；
③若
，则动点B的轨迹是抛物线；
④
，则动点B的轨迹是椭圆；
⑤
，则动点B的轨迹是双曲线.
②③
解析试题分析：由①，与重合，动直线形成一个平面与平面M的平面，动点的轨迹不存在，故不正确；由②，则
，所以动直线形成一个平面
与垂直，平面与平面M交于一条直线
，则是动点的轨迹，故正确；由③
，则动直线形成一个以为轴线的圆锥，圆锥母线与轴线的夹角是
,由
，则圆锥的一条母线与平面M平行，所以动点的轨迹看成一个平行于圆锥母线的平面截圆锥所成的图形是抛物线，则动点B的轨迹是抛物线，故正确；由④
时，动点的轨迹看成一个与圆锥母线成一个角度的平面截圆锥所成的图形，此时的轨迹是双曲线；由⑤动点的轨迹看成一个与圆锥母线成一个角度的平面截圆锥所成的图形，此时的轨迹是椭圆.故最终正确的是②③.
考点：1.立体几何中直线，面之间的关系；2.圆锥曲线的概念.
练习册系列答案
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与椭圆
有相同的焦点
，点
是两曲线的交点，且
轴，则椭圆的离心率为 .
轴，焦点在直线
上，则该抛物线的方程为__________．
是椭圆
的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则
的最大值为 .
的抛物线的标准方程是__________________.
的左、右焦点分别为
、
，点
在双曲线的右支上，且
，则
＝ ．
中，椭圆
的中心为原点，焦点
、
在
轴上，离心率为
.过点
交椭圆
、
两点，且
的周长为16，那么椭圆
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点，
为坐标原点．若双曲线的离心率为2,
的面积为
,则
.
的右焦点
，点
是渐近线上的点，且
，则
= .