题目内容
已知抛物线
与椭圆
有相同的焦点
，点
是两曲线的交点，且
轴，则椭圆的离心率为 .
解析试题分析：依题意，抛物线的焦点
，也是椭圆的焦点.所以
.点是两曲线的交点，且轴，则点横坐标为
，代入抛物线方程得
或
，将其代入椭圆方程中得
，又.所以
，而椭圆的离心率
.所以
，得
.又因为椭圆离心率范围为
，所以
，即
.
考点：椭圆与抛物线的几何性质
练习册系列答案
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题目内容
已知抛物线与椭圆有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则椭圆的离心率为 .
解析试题分析：依题意，抛物线的焦点，也是椭圆的焦点.所以.点是两曲线的交点，且轴，则点横坐标为，代入抛物线方程得或，将其代入椭圆方程中得，又.所以，而椭圆的离心率.所以，得.又因为椭圆离心率范围为，所以，即.
考点：椭圆与抛物线的几何性质
的焦点
的直线交抛物线于
两点，且
上的射影分别是
，则
的大小为 .
的离心率为
，则双曲线
的离心率为 。
过点
，则点
到抛物线焦点的距离为 .
(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1的直线
与
交于A，B两点．若AB⊥AF2，|AB|:|AF2|＝3:4，则椭圆的离心率为 ．
的右焦点为圆心,并与其渐近线相切的圆的标准方程是 .
上一点
到右焦点的距离为4，则点
平面
，垂足为
，直线
是平面
，其中
，过点
的动直线
交平面
，
，则下列说法正确的是_________________.
，则动点B的轨迹是一个圆；
，则动点B的轨迹是一条直线；
，则动点B的轨迹是抛物线；
，则动点B的轨迹是椭圆；
，则动点B的轨迹是双曲线.