题目内容
设椭圆的中心为坐标原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角，两准线间的距离等于8
，求椭圆方程.
，求椭圆方程.椭圆方程为
+ 
=1.
+ =1.依题意，设所求椭圆方程为
+
=1,
∵椭圆右焦点F(c,0)与短轴两端点A、B连成60°的角，
如图，则∠AFB=60°,△AFB为等边三角形，
于是有a=2b. ①
又由两准线间的距离等于8，得
=8. ②
联立①②两方程，解得a=6,b=3.
故所求椭圆方程为+ =1.
+=1,∵椭圆右焦点F(c,0)与短轴两端点A、B连成60°的角，
如图，则∠AFB=60°,△AFB为等边三角形，
于是有a=2b. ①
又由两准线间的距离等于8
，得=8. ②联立①②两方程，解得a=6,b=3.
故所求椭圆方程为
+ =1.
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+
=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2,0),左准线l1与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.
，
的取值范围；
，试求直线PM的斜率
的范围。
=1(a＞b＞0)的离心率为
，直线y=
x+1与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，
=
+
，求椭圆的方程.
的左、右焦点, 三个内角A、B、C满足
, 则顶点C的轨迹方程是( ). 
（
>0,
>0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若
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