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在直角坐标系
中,曲线C
1
的参数方程为
(
为参数)在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点O为极点,以
轴正半轴为极轴)中,曲线
的方程为
,则
与
的交点个数为
。
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2
曲线
,
,由圆心到直线的距离
,故
与
的交点个数为2.
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已知曲线C的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是
(t是参数)
(1)将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;
(2)若直线L与曲线C相交于M、N两点,且
,求实数m的值.
经过点M(
,0)作直线l,交曲线
(θ为参数)于A,B两点,若|MA|,|AB|,|MB|成等比数列,求直线l的方程.
已知在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
为参数).在极坐标系(与直角坐标取相同的长度单位,且以原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴)中,曲线
的方程为
.
(Ⅰ)求曲线
直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线
、
交于A、B两点,定点
,求
的值.
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线l:ρcosθ=t(常数t>0)与曲线C:ρ=2sinθ相切,则t=______.
已知曲线C
1
的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
2
的极坐标方程为
.
(1)把C
1
的参数方程化为极坐标方程;
(2)求C
1
与C
2
交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).
在极坐标系中,圆
上的点到直线
的距离的最小值为________.
若以直角坐标系xOy的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
(t为参数)与曲线
(
为参数,
)有一个公共点在x轴上,则
.
设
是椭圆
的下焦点,
为坐标原点,点
在椭圆上,则
的最大值为
.
关 闭
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