Question

【题目】南北朝时，张邱建写了一部算经，即《张邱建算经》，在这本算经中，张邱建对等差数列的研究做出了一定的贡献．例如算经中有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给”，则某一等人比其下一等人多得________斤金．（不作近似计算）

Answer 1

【答案】

【解析】

根据题意将毎等人所得的黄金斤数构造等差数列，设公差为d，根据题意和等差数列的前n项和公式列出方程组，求出公差d即可得到答案．

设第十等人得金斤，第九等人得金斤，以此类推，第一等人得金斤，

则数列构成等差数列，设公差为，则每一等人比下一等人多得斤金，

由题意得，即，

解得，

所以每一等人比下一等人多得斤金．