题目内容
已知点
是椭圆
上的在第一象限内的点，又
、
，
是原点，则四边形
的面积的最大值是 。
是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是 。
解：由于点P是椭圆上的在第一象限内的点，
设P为（2cosa，sina）即x=2cosa， y="sina" （0＜a＜π），
这样四边形OAPB的面积就可以表示为两个三角形OAP和OPB面积之和，
对于三角形OAP有面积S1="sina" 对于三角形OBP有面积S2=cosa∴四边形的面积S=S1+S2=sina+cosa
=" 2" sin（a+
）
其最大值就应该为 2 ，
并且当且仅当a=时成立．所以，面积最大值 ．
故答案为： ．
上的在第一象限内的点，设P为（2cosa，sina）即x=2cosa， y="sina" （0＜a＜π），
这样四边形OAPB的面积就可以表示为两个三角形OAP和OPB面积之和，
对于三角形OAP有面积S1="sina" 对于三角形OBP有面积S2=cosa∴四边形的面积S=S1+S2=sina+cosa
=" 2" sin（a+
）其最大值就应该为 2 ，
并且当且仅当a=
时成立．所以，面积最大值 ．故答案为：
．
练习册系列答案
相关题目
：
，a，b为常数)，动圆
，
。点
分别为
与
与直线
交点M的轨迹方程;
与
四点，其中
，
。若矩形
与矩形
的面积相等，证明：
为定值。
中,已知点
为椭圆
的右顶点, 点
,点
在椭
.
的方程；
三点的圆
截得的弦长；
为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则
的值为（ ）
的离心率
,则
的值为 ( ). 
或
或
与椭圆
有相同的焦点，直线
为
倍后得到点Q(x,
·
="1." 
的直线L交曲线C于M、N两点，且
+
+
=
，试求△MNH的面积.
分别为椭圆
的左、右顶点，若在椭圆上存在异于
，使得
，其中
为坐标原点，则椭圆的离心率
的取值范围是
