题目内容

已知a＞0，a≠1，设p：函数y=logax在（0，+∞）上单调递减，q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“﹁q”为假，求a的取值范围．
∵函数y=logax在（0，+∞）上单调递减，
∴0＜a＜1，
即p：0＜a＜1，
∵曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点
∴△=（2a-3）2-4＞0，
解得a＞
5
2
或a＜
1
2
．
即q：a＞
5
2
或a＜
1
2
．
∵“p且q”为假，“﹁q”为假，
∴p假q真，
即
a＞1
a＞
5
2
或a＜
1
2
，
∴a＞
5
2
．
即a的取值范围是a＞
5
2
．
练习册系列答案
相关题目
设命题P：|m-5|≤3；命题Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+
4
3
有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数M的取值范围．
已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”；命题q：“?x∈R，x2+2ax+2a≤0”，若命题“p∨q”为假命题，求实数a的取值范围．
命题“在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直．”的逆命题是______．
设命题p：?x0∈R，x02-2ax0+2-a=0，命题q：?x∈[1，+∞），a≤log16（3x+1），如果命题p∨q为真命题，命题p∧q为假命题，求实数a的取值范围．
已知a＞0，命题p：?x＞0，x+
a
x
≥2恒成立；命题q：?k∈R，直线kx-y+2=0与椭圆x2+
y2
a2
=1恒有公共点．问：是否存在正实数a，使得p∨q为真命题，p∧q为假命题？若存在，请求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．
已知命题p：“方程x2+y2-x+y+m=0对应的曲线是圆”，命题q：“双曲线mx2-y2=1的两条渐近线的夹角为60°”．若这两个命题中只有一个是真命题，求实数m的取值范围．
若命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的（　　）
A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．原命题
“”是“函数为奇函数”的      条件．
（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网