题目内容
已知
为椭圆E的两个左右焦点，抛物线C以
为顶点，
为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率e满足
，则e的值为（ ）
A. 
B.
C. 
D.
为椭圆E的两个左右焦点，抛物线C以为顶点，为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率e满足，则e的值为（ ）
|
B. C. D.A
根据抛物线定义可知|PF1|=e|PF2|=e（到抛物线准线的距离）推断出抛物线的准线与椭圆的准线重合，进而分别表示出抛物线和椭圆的准线方程，使其相等求得a和c的关系，则椭圆的离心率可得．
解：由椭圆第二定义是|PF1|=e（x+
）
由抛物线的定义可知到焦点与准线的距离相等|PF1|=e|PF2|=e（到抛物线准线的距离）
∴抛物线的准线与椭圆的准线重合，依题意可知抛物线的准线方程为x=-3c
椭圆准线为x=--
∴=3c，即a2=3c2，
∴e=
=
故选A
主要考查了椭圆的应用．解题的关键是判断出椭圆和抛物线的准线重合．
解：由椭圆第二定义是|PF1|=e（x+
）由抛物线的定义可知到焦点与准线的距离相等|PF1|=e|PF2|=e（到抛物线准线的距离）
∴抛物线的准线与椭圆的准线重合，依题意可知抛物线的准线方程为x=-3c
椭圆准线为x=--
∴
=3c，即a2=3c2，∴e=
=故选A
主要考查了椭圆的应用．解题的关键是判断出椭圆和抛物线的准线重合．
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；②
；③
；④
。其中与直线
有交点的所有曲线是（ ）
的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）
的左准线为l，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，一个焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则
等于（ ）
(Ⅰ)求点M的轨迹方程；
），过点F的直线l与点M的轨迹相交于Q、R两点，且
求实数
的取值范围.
