复合根式化简(1)$\sqrt{3+\sqrt{5}}$ (2)$\sqrt{4-\sqrt{7}}$ (3)$\sqrt{7+\frac{1}{7}\sqrt{97}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．复合根式化简
（1）$\sqrt{3+\sqrt{5}}$
（2）$\sqrt{4-\sqrt{7}}$
（3）$\sqrt{7+\frac{1}{7}\sqrt{97}}$．

分析利用“完全平方公式”及其根式的运算性质即可得出．

解答解：（1）原式=$\sqrt{\frac{12+2\sqrt{20}}{4}}$=$\frac{\sqrt{（\sqrt{10}+\sqrt{2}）^{2}}}{2}$=$\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}$．
（2）原式=$\sqrt{\frac{16-2\sqrt{28}}{4}}$=$\sqrt{\frac{（\sqrt{14}-\sqrt{2}）^{2}}{4}}$=$\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{2}$．
（3）原式=$\sqrt{\frac{1}{7}}$$•\sqrt{49+\sqrt{97}}$=$\frac{\sqrt{7}}{7}$•$\sqrt{（\frac{\sqrt{97}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{679}}{14}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评本题考查了“完全平方公式”及其根式的运算性质，考查了计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

绿色成长互动空间决胜中考模拟卷系列答案

13．已知三条不重合的直线l，m，n和两个不重合的平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

	A．	若m∥n，n?α，则m∥α		B．	若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α
	C．	若l⊥n，m⊥n，则l∥m		D．	若l⊥α，m⊥β且l⊥m，则α⊥β

10．

如图所示，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ+30°角的方向沿直线前往B处营救，则sinθ=$\frac{\sqrt{21}}{7}$．

17．在（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）⁸的展开式中，含x²项的系数为70．

7．若a-b=2，a-c=$\frac{1}{2}$，则（b-c）²+3（b-c）+$\frac{9}{4}$=-$\frac{3}{2}$．

14．求函数y=3x²+$\frac{1}{2{x}^{2}}$的值域．

11．化简：（1-x）⁵+（x+1）⁵．

12．已知数集A={a₁，a₂，…a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），a_ia_j与$\frac{{a}_{j}}{{a}_{i}}$两数中至少有个属于A，则称集合A为“权集”，则（　　）

	A．	{1，3，4}为“权集”		B．	{1，2，3，6}为“权集”
	C．	“权集”中元素可以有0		D．	“权集”中一定有元素1

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