Question

12．求下列函数的定义域．
（1）f（x）=（3x²-1）⁰；
（2）f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$；
（3）f（x）=$\frac{2x-1}{|x|-x}$．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求出函数的定义域．

解答 解：（1）要使函数f（x）=（3x²-1）⁰，有意义，则 3x²-1≠0，即x²≠$\frac{1}{3}$，即x≠$±\frac{\sqrt{3}}{3}$，即函数的定义域为{x|x≠$±\frac{\sqrt{3}}{3}$}．
（2）要使函数f（x）有意义，则 x²-1≠0，即x²≠1，即x≠±1，即函数的定义域为{x|x≠±1}．
（3）要使函数有意义，则|x|-x≠0，即|x|≠x，则x＜0，即函数的定义域为（-∞，0）．

点评 本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．