复数z=(2m2-3m-2)+(m2-m)i在复平面上对应的点位于第二象限.求m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．复数z=（2m²-3m-2）+（m²-m）i（m∈R）在复平面上对应的点位于第二象限，求m的取值范围．

分析由实部小于0且虚部大于0联立不等式组得答案．

解答解：∵复数z=（2m²-3m-2）+（m²-m）i（m∈R）在复平面上对应的点位于第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}-3m-2＜0}\\{{m}^{2}-m＞0}\end{array}\right.$，解得：$-\frac{1}{2}＜m＜0$或1＜m＜2．
∴m的取值范围是（$-\frac{1}{2}，0$）∪（1，2）．

点评本题考查复数的基本概念，考查了不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案

20．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，计算：$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}+3}$．

17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1的两个焦点分别是F₁、F₂，点P是椭圆上任意一点，PF₁⊥PF₂，求△F₁PF₂的面积．

4．若f（$\frac{1}{2}$+x）+f（$\frac{1}{2}$-x）=2对任意的正实数x成立，则f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+f（$\frac{3}{2015}$）+…f（$\frac{2014}{2015}$）=2014．

14．定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数f（x）不恒为0，且对于定义域内的任意实数x，y都有f（xy）=$\frac{f（y）}{x}$+$\frac{f（x）}{y}$成立，则f（x）（　　）

	A．	是奇函数，但不是偶函数		B．	是偶函数，但不是奇函数
	C．	既是奇函数，又是偶函数		D．	既不是奇函数，又不是偶函数

1．已知函数f（x）=2-3cos（x+$\frac{π}{4}$）
（1）当x取什么值时，f（x）取得最小值；
（2）求f（x）的对称轴，对称中心；
（3）求f（x）的单调区间．

1．sin105°cos15°-cos75°sin15°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

2．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥1}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则ax-2y（0＜a＜2）的最大值为5，则ax-2y的最小值为-3．

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