题目内容
1．sin105°cos15°-cos75°sin15°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．分析 首先，结合两角差的正弦公式化简，得到该函数值为sin60°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，从而确定其值．
解答 解：sin105°cos15°-cos75°sin15°
=sin75°cos15°-cos75°sin15°
=sin（75°-15°）
=sin60°
=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题重点考查了两角差的正弦公式、特殊角的三角函数等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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6．等差数列{an}中，共有2k+1项．
（1）所有奇数项和为165，所有偶数项和为150，a1=1，则中间项为15，项数为10；
（2）Sn=377，其中奇数项和与偶数项和之比为7：6，则中间项为29．
（1）所有奇数项和为165，所有偶数项和为150，a1=1，则中间项为15，项数为10；
（2）Sn=377，其中奇数项和与偶数项和之比为7：6，则中间项为29．
13．已知tanθ与$\frac{1}{tanθ}$是方程x2-2x+2m=0的两根，则sinθ等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | ±$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |