题目内容

6．设函数y=f（x）定义在实数集R上，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于（　　）
A．直线y=0对称B．直线x=0对称C．直线y=1对称D．直线x=1对称

分析 本选择题采用取特殊函数法．根据函数y=f（x）定义在实数集上设出一个函数，由此函数分别求出函数y=f（x-1）与y=f（1-x），最后看它们的图象的对称即可．

解答 解：假设f（x）=x2，则
f（x-1）=（x-1）2，
f（1-x）=（1-x）2=（x-1）2，
它们是同一个函数，此函数图象关于直线x=1对称，
故选：D．

点评 本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．

练习册系列答案
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16．设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当b=$\frac{1}{2}$时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当b＜$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的极值点
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式$ln（\frac{1}{n}+1）＞\frac{1}{n^2}-\frac{1}{n^3}$都成立．
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{x-1}，x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，则函数g（x）=f（x）-ex+a的零点个数不可能是（　　）
A．0B．1C．2D．3
14．如图，已知 AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．
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（II）求三棱锥E-BCF的体积．
1．已知i是虚数单位，则复数z=i2015的虚部是（　　）
A．0B．-1C．1D．-i
11．已知f（x）=sinxsin（x+$\frac{π}{6}$），$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}]$，则f（x）的最小值为$\frac{\sqrt{3}-2}{4}$．
18．已知椭圆 C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两个焦点F1，F2，动点P在椭圆上，且使得∠F1PF2=90°的点P恰有两个，动点P到焦点F1的距离的最大值为2+$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）如图，以椭圆C1的长轴为直径作圆C2，过直线x=-2$\sqrt{2}$上的动点T作圆C2的两条切线，设切点分别为A，B，若直线AB与椭圆C1交于不同的两点C，D，求弦|CD|长的取值范围．
15．数列{an}的前n项和记为 Sn，a1=2，an+1=Sn+n，等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且 T3=9，又 a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求证：当n≥2时，$\frac{1}{{{b}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{b}_{2}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{b}_{n}}^{2}}$＜$\frac{5}{4}$．
16．已知点A（3，2）和B（-1，5）．
（1）直线L1：y=mx+2过线段AB的中点，求m；
（2）若点C在直线L1 上，△ABC的面积为10，求点C的坐标．

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