Question

【题目】一动圆与圆O：x2+y2=1外切，而与圆C：x2+y2﹣6x+8=0内切，那么动圆的圆心的轨迹是（ ）
A.双曲线的一支
B.椭圆
C.抛物线
D.圆

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设动圆的圆心为M，动圆的半径等于r，圆C：x2+y2﹣6x+8=0 即 （x﹣3）2+y2=1，表示以（3，0）为圆心，
以1为半径的圆． 则由题意得 MO=r+1，MC=r﹣1，∴MO﹣MC=2＜3=|OC|，
故动圆的圆心M的轨迹是以O、C 为焦点的双曲线的右支，
故选 A．