题目内容
【题目】甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知.3人作出如下预测：甲说：我不是第三名;乙说：我是第三名;丙说：我不是第一名.若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第三名的是__________.
【答案】甲
【解析】
若甲正确,则乙与丙错误.则甲不是第三名,乙不是第三名,丙是第一名,矛盾,假设不成立;若乙正确,甲与丙错误.则甲是第三名,乙是第三名,丙是第一名,矛盾,假设不成立;
若丙正确,甲与乙错误.则甲是第三名,乙不是第三名,丙不是第一名,即乙是第一名,丙是第二名,甲是第三名,假设成立.
解:若甲的预测正确,乙与丙预测错误.则甲不是第三名,乙不是第三名,丙是第一名,即甲乙丙都不是第三名,矛盾,假设不成立;
若乙的预测正确,甲与丙预测错误.则甲是第三名,乙是第三名,丙是第一名,即甲乙都是第三名,矛盾,假设不成立;
若丙的预测正确,甲与乙预测错误.则甲是第三名,乙不是第三名,丙不是第一名,即乙是第一名,丙是第二名,甲是第三名,假设成立.
故答案为:甲
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