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教室内有一把尺子,无论怎样放置,地面上总有这样的直线与该直尺所在直线( ).
A.平
行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.异面
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B
略
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(本小题满分14分)
如图所示,在四面体P—ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=8,AC=
,PB=10,F是线段PB上一点,
,点E在线段AB上,且EF⊥PB.
(Ⅰ)证明:PB⊥平面CEF;
(Ⅱ)求二面角B—CE—F的正弦值
已知四边形
为矩形,
、
分别是线段
、
的中点,
平面
(1)求证:
;
(2)设点
在
上,且
平面
,试确定点
的位置.
(本小题满分14分)如图,在长方体
中,点
在棱
的延长线上,且
.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)求四面体
的体积.
(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,
,
,且MD=NB=1,E为BC 的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值
(2)在线段AN上找点S,使得ES
平面AMN,并求线段AS的长;
(本小题满分12分)
如图,已知正三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
的底面边长是2,
D
是
CC
1
的中点,直线
AD
与侧面
BB
1
C
1
C
所成的角是45°.
(I)求二面角
A
—
BD
—
C
的大小;
(II)求点
C
到平面
ABD
的距离.
(本题满分15分)如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=60
0
,PA=AC=
a
,PB=PD=
,点E在PD上,且PE:ED=2:1.
(1)证明:PA⊥平面ABCD;
(2)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角
的大小.
在空间中,设
为两条不同的直线,
为两个不同的平面,给定下列条件:
①
;②
;③
;④
.其中可以判定
的有 ( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
一个空间几何体的三视图如下:其中主视图和侧视图都是上底为
,下底为
,高为
的等腰梯形,俯视图是两个半径分别为
和
的同心圆,那么这个几何体的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
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