题目内容
4．已知数列{an}的前n项和为Sn=b×2n+a（a≠0，b≠0），若数列{an}是等比数列，则a，b满足（ ）| A． | a-b=0 | B． | a-b≠0 | C． | a+b=0 | D． | a+b≠0 |
分析 由题意可得数列的前3项，由等比数列的通项公式可得ab的方程，化简可得．
解答 解：由题意当n=1时，a1=Sn=b×21+a=2b+a，
当n=2时，a2=S2-S1=b×22-b×21=2b，
当n=3时，a3=S3-S2=b×23-b×22=4b，
∵数列{an}是等比数列，
∴（2b）2=（2b+a）•4b，
化简可得a+b=0
故选：C
点评 本题考查等比数列的性质和求和公式，属基础题．
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如图摩天轮半径10米，最低点A离地面0.5米，已知摩天轮按逆时针方向每3分钟转一圈（速率均匀），人从最低点A上去且开始计时，则t分分钟后离地面10sin（$\frac{2}{3}π$t$-\frac{π}{2}$）+10.5或10.5-10cos（$\frac{2}{3}$πt）米．
15．某班甲、乙两个活动小组各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：
（Ⅰ）从统计数据看，甲乙两个组哪个组成绩更稳定（用数据说明）？
（Ⅱ）若把上表数据对应的频率作为学生投篮命中率，规定两个小组的1号和2号同学分别代表自己的小组参加比赛，每人投篮一次，将甲活动小组两名同学投中的次数之和记作X，试求X的分布列和数学期望．
| 学生 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
| 甲组 | 6 | 5 | 7 | 9 | 8 |
| 乙组 | 4 | 8 | 9 | 7 | 7 |
（Ⅱ）若把上表数据对应的频率作为学生投篮命中率，规定两个小组的1号和2号同学分别代表自己的小组参加比赛，每人投篮一次，将甲活动小组两名同学投中的次数之和记作X，试求X的分布列和数学期望．
已知圆柱轴截面为PQBA，C为底面圆周上异于A、B的一点，D为PC中点．
9．某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果如表：
甲厂：
乙厂：
（Ⅰ）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与不同的分厂有关”．
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（Ⅱ）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分二层）从两厂中各抽取五件零件，然后从每个厂的五件产品中各抽取两件，将这四件产品中的优质品数记为X，求X的分布列．
甲厂：
| 分组 | [29.86，29.90） | [29.90，29.94） | [29.94，29.98） | [29.98，30.02） | [30.02，30.06） | [30.06，30.10） | [30.10，30.14） |
| 频数 | 15 | 30 | 125 | 198 | 77 | 35 | 20 |
| 分组 | [29.86，29.90） | [29.90，29.94） | [29.94，29.98） | [29.98，30.02） | [30.02，30.06） | [30.06，30.10） | [30.10，30.14） |
| 频数 | 40 | 70 | 79 | 162 | 59 | 55 | 35 |
| 甲 厂 | 乙 厂 | 合计 | |
| 优质品 | |||
| 非优质品 | |||
| 合计 |
| P（x2≥x） | 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 |
| x | 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 |
