Question

14．如图摩天轮半径10米，最低点A离地面0.5米，已知摩天轮按逆时针方向每3分钟转一圈（速率均匀），人从最低点A上去且开始计时，则t分分钟后离地面10sin（$\frac{2}{3}π$t$-\frac{π}{2}$）+10.5或10.5-10cos（$\frac{2}{3}$πt）米．

Answer 1

分析 本题先算出每分钟摩天轮转的角度，再算出t分钟转的角度，利用三角函数很容易求出答案．

解答 解：设t分钟后相对于地面的高度为y米，
由于摩天轮按逆时针方向每3分钟转一圈（即2π），
所以每分钟转$\frac{2}{3}$π弧度，t分钟转$\frac{2}{3}$πt弧度
∴y=10sin（$\frac{2}{3}π$t$-\frac{π}{2}$）+10.5或10.5-10cos（$\frac{2}{3}$πt）
故答案为：10sin（$\frac{2}{3}π$t$-\frac{π}{2}$）+10.5或10.5-10cos（$\frac{2}{3}$πt）．

点评 本题考查了在实际问题中学生建立三角函数模型的能力，属于基础题．