题目内容
【题目】用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x ， x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（ ）
A.7
B.6
C.5
D.4
【答案】B
【解析】解：
解法一：
画出y=2x ， y=x+2，y=10﹣x的图象，
观察图象可知，当0≤x≤2时，f（x）=2x ，
当2≤x≤4时，f（x）=x+2，
当x＞4时，f（x）=10﹣x，
f（x）的最大值在x=4时取得为6，
故选B．
解法二：
由x+2﹣（10﹣x）=2x﹣8≥0，得x≥4．
0＜x≤2时2^x﹣（x+2）≤0，2x≤2+x＜10﹣x，f（x）=2x；
2＜x≤4时，x+2＜2x ， x+2≤10﹣x，f（x）=x+2；
由2x+x﹣10=0得x1≈2.84
x＞x1时2x＞10﹣x，x＞4时x+2＞10﹣x，f（x）=10﹣x．
综上，f（x）= 
∴f（x）max=f（4）=6．选B．
画出函数图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值．
【题目】某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；
（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
附：
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，
