题目内容
在极坐标系中，已知圆
的圆心
，半径
.
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）若
，直线
的参数方程为
（
为参数），直线交圆于
两点，求弦长
的取值范围.
①.
.②.
.
解析试题分析：（Ⅰ） 先建立圆的直角坐标方程,再化成极坐标方程,或直接建立极坐标方程. （Ⅱ）直线参数方程中参数的几何意义及应用于求弦长,再运用三角函数求范围.
试题解析：（Ⅰ）【法一】∵
的直角坐标为
，
∴圆的直角坐标方程为
.
化为极坐标方程是.
【法二】设圆上任意一点
，则
如图可得，
.
化简得 4分
（Ⅱ）将
代入圆的直角坐标方程，
得
即
有
.
故
，
∵
，
∴
，
即弦长
的取值范围是 10分
考点：1.极坐标与直角坐标之间的互化;2.极坐标系下建立曲线方程;3.直线参数方程的应用;4.三角函数求值域.
练习册系列答案
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中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为:
（
为参数），两曲线相交于
两点.
求
的值.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为：
，(t为参数)，直线
分别交于
两点. 
成等比数列,求
的值．
的参数方程为
(t为参数，0<a<
)，曲线C的极坐标方程为
．
为参数）．以O为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
的极坐标方程是
，射线
与圆C的交点为O,P，与直线
中，直线
的极坐标方程为
是
，记点P的轨迹为
。
距离的最大值。
的参数方程为
（t为参数）.在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为
.
，求|PA|+|PB|.
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
，设直线
与曲线
分别交于
；
的普通方程；
成等比数列,求
的值．
.
是圆
上一动点，点
满足
，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.