题目内容
在平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为:
（
为参数），两曲线相交于
两点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若
求
的值.
（1）
；（2）
解析试题分析：（1）因为要将曲线的极坐标方程为化为直角坐标方程，需要根据三个变化关系式，
.所以在极坐标方程的两边同乘一个
，在根据变化关系的三个等式即可.
（2）通过判断点就在直线上，所以只要联立直线的参数方程与抛物线的普通方程，得到关于t的等式，利用韦达定理以，及参数方程所表示的弦长公式即可求出结论.
试题解析：(1)(曲线C的直角坐标方程为， 直线l的普通方程.
(2)直线的参数方程为
(t为参数),
代入y2=4x, 得到
,设M,N对应的参数分别为t1,t2
则
所以|PM|+|PN|=|t1+t2|=
考点：极坐标返程.2.参数方程.3.圆锥曲线中弦长公式.
练习册系列答案
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的参数方程为
为参数)，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
的直角坐标方程；
是直线
≤
的公共点，求
的取值范围．
.
，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．
)=
.
(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为
，
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
是参数）．若直线
的值．
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线
的极坐标方程为：
，点
，参数
．
轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）求点
的圆心
，半径
.
，直线
的参数方程为
（
为参数），直线
两点，求弦长
的取值范围.
(t为参数)，曲线C的参数方程为
(θ为参数)，试求直线l与曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．