选修4-4:坐标系与参数方程选讲.在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.⑴求圆C的极坐标方程,⑵是圆上一动点.点满足.以极点O为原点.以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系.求点Q的轨迹的直角坐标方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
⑴求圆C的极坐标方程；
⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

（1）；（2）.

解析

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在极坐标系中，已知圆的圆心，半径.
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）若，直线的参数方程为（为参数），直线交圆于两点，求弦长的取值范围.

已知⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别是=2cos和="2a" sin是非零常数）．
（1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若两圆的圆心距为，求a的值．

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求

（本题满分10分）
在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M,N分别为C与x轴，y轴的交点
（1）写出C的直角坐标方程，并求出M,N的极坐标；
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程.

选修4－4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：,点，参数．
（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．

已知直线的极坐标方程为圆M的参数方程为
（其中为参数）。
（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2) 求圆M上的点到直线的距离的最小值。

（本大题9分）在极坐标系中,过曲线外的一点 (其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于.
（1）写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系)；
(2) 若成等比数列,求的值.

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE∶EC＝2∶3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则S_△_DEF∶S_△_EBF∶S_△_ABF＝(　　)

A．4∶10∶25	B．4∶9∶25
C．2∶3∶5	D．2∶5∶25

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