题目内容

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O,P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

（Ⅰ）；（Ⅱ）2.

解析试题分析：（Ⅰ）利用代换可得；（Ⅱ）依题意分别求出、的极坐标，利用，则求解.
试题解析：(Ⅰ)圆的普通方程是，又，
所以圆的极坐标方程是.                           (5分)
(Ⅱ)设为点的极坐标，则有 解得.  
设为点的极坐标，则有  解得
由于，所以，所以线段的长为2.     (10分)
考点：圆的参数方程，直线的极坐标方程.

练习册系列答案
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在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ-)=.
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程.
(2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.

已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为( t为参数，0≤＜).
(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
(Ⅱ)若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长.

在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为,与直线的交点为，求线段的长．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线C的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C相交于M，N两点，求M，N两点间的距离．

在极坐标系中，已知圆的圆心，半径.
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）若，直线的参数方程为（为参数），直线交圆于两点，求弦长的取值范围.

已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
（I）判断直线与圆C的位置关系；
（Ⅱ）若点P（x，y）在圆C上，求x +y的取值范围．

已知椭圆C的极坐标方程为，点为其左，右焦点，直线的参数方程为(为参数，)．
（Ⅰ）求直线和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）求点到直线的距离之和.

（本题满分10分）
在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M,N分别为C与x轴，y轴的交点
（1）写出C的直角坐标方程，并求出M,N的极坐标；
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程.

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