题目内容
以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线
的参数方程为
(t为参数，0<a<
)，曲线C的极坐标方程为
．
（I）求曲线C的直角坐标方程；
（II）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当a变化时，求|AB|的最小值．
（I）
；（II） 4.
解析试题分析：（I）利用
,易得曲线C的直角坐标方程;（II）直线过
点，根据直线的参数方程中
的几何意义，知道
，将直线的参数方程与抛物线方程联立，利用韦达定理转化为关于a的函数式，求最值即可.
试题解析：（I）由
，得
，所以曲线C的直角坐标方程为;
（II）将直线l的参数方程代入
，得
，设
两点对应的参数分别为
，则
，
，当
时，
的最小值为
.
考点：1、极坐标方程与直角坐标方程的转化 2、直线的参数方程及应用 3、直线与圆锥曲线相交问题的综合应用 4、函数最值.
练习册系列答案
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.
，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线
的极坐标方程为：
，点
，参数
．
轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）求点
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线
分别交于
两点.
成等比数列,求
的值．
中，圆
的参数方程
为参数）．以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
的极坐标方程是
，射线
与圆
,与直线
，求线段
的长．
上的点到直线
的距离的最大值．
的圆心
，半径
.
，直线
的参数方程为
（
为参数），直线
两点，求弦长
的取值范围.
轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，
），若直线
过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心，4为半径。
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.在极坐标系（与直角坐标系
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
.
，若点
的坐标为
，求