题目内容
坐标系与参数方程.
在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|.
(1)。
(2) 。
解析试题分析:(1)由得,即 4分
(2)将l的参数方程代入圆c的直角坐标方程,得
,由于,可设是上述方程的两个实根。
所以,又直线l过点P(3 ),可得:
10分
考点:极坐标方程、参数方程与普通方程的互化,参数方程的应用。
点评:中档题,极坐标方程化为普通方程,常用的公式有,,等。参数方程化为普通方程,常用的“消参”方法有,代入消参、加减消参、平方关系消参等。利用参数方程,往往会将问题转化成三角函数问题,或利用韦达定理,化难为易。
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