题目内容
在直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为：
，(t为参数)，直线与曲线
分别交于
两点.
(1)写出曲线和直线的普通方程；
(2)若
成等比数列,求
的值．
（1）详见解析；（2）详见解析.
解析试题分析：
（1）本小题首先根据圆的极坐标方程可得
，再根据直线的参数方程为：，(t为参数)可得
；
（2）本小题主要根据直线与圆相交，通过根与系数的关系可得
然后根据成等比数列，可建立参数的目标等式，解之即可。
试题解析：
（1）根据圆的极坐标方程可得
同理根据直线的参数方程为：，(t为参数)可得
（2）直线的参数方程为：，(t为参数)
代入到，可得
则有
因为
解得
考点：1.圆的极坐标方程；2.直线的参数方程.
练习册系列答案
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的参数方程为
为参数)，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
的直角坐标方程；
是直线
≤
的公共点，求
的取值范围．
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
（
是参数）．若直线
的值．
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线
的极坐标方程为：
，点
，参数
．
轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）求点
，直线
的参数方程为
( t为参数，0≤
＜
).
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线
分别交于
两点.
成等比数列,求
的值．
中，圆
的参数方程
为参数）．以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
的极坐标方程是
，射线
与圆
,与直线
，求线段
的长．
的圆心
，半径
.
，直线
的参数方程为
（
为参数），直线
两点，求弦长
的取值范围.
=2cos
和
是非零常数）．
，求a的值．