某校有6间不同的电脑室.每天晚上至少开放2间.求不同安排方案的种数.现有四位同学分别给出下列四个结果①$C 6^2$,②26-7,③$C 6^3+2C 6^4+C 6^5+C 6^6$.其中正确的结论是( )A．①B．②与③C．①与②D．①②③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果①$C_6^2$；②2⁶-7；③$C_6^3+2C_6^4+C_6^5+C_6^6$，其中正确的结论是（　　）

A．

①

B．

②与③

C．

①与②

D．

①②③

分析由排列组合的知识易得，直接法，C₆²+C₆³+C₆⁴+C⁵₆+C₆⁶种，间接法，2⁶-（C₆⁰+C₆¹）=2⁶-7种，可得答案．

解答解：6间电脑室至少开放2间即开放2间或3间或4间或5间或6间，
共有C₆²+C₆³+C₆⁴+C⁵₆+C₆⁶种方案，故②正确；
间接法，总的情况共2⁶种，不合题意的有C₆⁰+C₆¹种，
故共有2⁶-（C₆⁰+C₆¹）=2⁶-7种方案，故③也正确，
故选：B．

点评本题考查简单的排列组合问题，属基础题．

练习册系列答案

18．无理数与无理数之和是无理数…大前提
$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$都是无理数…小前提
所以$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$也是无理数…结论
以上推理过程中的错误为（　　）

15．

用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是（　　）

2．定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意x∈R都有f′（x）＜$\frac{1}{2}$，则不等式f（x）＞$\frac{x+1}{2}$的解集为（-∞，1）．

12．四名同学报名参加三项课外活动，每人限报其中一项，不同报名方法共有（　　）

19．

如图，用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻区域必须涂不同的颜色，不同的涂色方案有180种．

16．已知二次函数f（x）=ax²-bx+1，A={x|1≤x≤3}，B={x|1≤x≤4}．若a是从集合A中随机取的一个实数，b是从集合B中随机取的一个实数，求关于x的方程f（x）=0一根在区间$（0\;，\;\frac{1}{2}）$内，另一根在$[0\;，\;\frac{1}{2}]$外的概率．

17．已知圆O：x²+y²=1，点M（x₀，y₀）是直线x-y+2=0上一点，若圆O上存在一点N，使得$∠NMO=\frac{π}{6}$，则x₀的取值范围是[-2，0]．

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