题目内容

7．某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果①$C_6^2$；②26-7；③$C_6^3+2C_6^4+C_6^5+C_6^6$，其中正确的结论是（　　）
A．①B．②与③C．①与②D．①②③

分析 由排列组合的知识易得，直接法，C62+C63+C64+C56+C66种，间接法，26-（C60+C61）=26-7种，可得答案．

解答 解：6间电脑室至少开放2间即开放2间或3间或4间或5间或6间，
共有C62+C63+C64+C56+C66种方案，故②正确；
间接法，总的情况共26种，不合题意的有C60+C61种，
故共有26-（C60+C61）=26-7种方案，故③也正确，
故选：B．

点评 本题考查简单的排列组合问题，属基础题．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}}$）+1．
（1）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时x的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
18．无理数与无理数之和是无理数…大前提
$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$都是无理数…小前提
所以$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$也是无理数…结论
以上推理过程中的错误为（　　）
A．大前提B．小前提C．结论D．无错误
15．用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是（　　）
A．12B．24C．30D．36
2．定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意x∈R都有f′（x）＜$\frac{1}{2}$，则不等式f（x）＞$\frac{x+1}{2}$的解集为（-∞，1）．
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A．12B．64C．81D．7
19．如图，用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻区域必须涂不同的颜色，不同的涂色方案有180种．
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