题目内容
【题目】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案.如图是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，求满足如下条件的最小四位整数
：第2017行的第项为2的正整数幂.已知
，那么该款软件的激活码是（ ）
A. 1040 B. 1045 C. 1060 D. 1065
【答案】A
【解析】 由数表推得，每一行都是等差数列，第
行的公差为
，
记第行的第
个数为
，则
，
即
，
算得
，则
，
又已知第
行的第
项为
的正整数幂，且
，
可推得
，即该款软件的激活码是
，故选A．
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