Question

1．画出函数的图象：y=x²-3|x|+$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 把函数y=x²-3|x|+$\frac{1}{4}$化为|x|²-3|x|+$\frac{1}{4}$，
得出y是偶函数，求出对称轴与顶点坐标，画出函数图象即可．

解答 解：函数y=x²-3|x|+$\frac{1}{4}$
=|x|²-3|x|+$\frac{1}{4}$
=${（|x|-\frac{3}{2}）}^{2}$-2，
∴该函数是偶函数，图象关于y对称；
且顶点坐标为（$\frac{3}{2}$，-2）和（-$\frac{3}{2}$，-2）；
画出函数y=x²-3|x|+$\frac{1}{4}$的图象，如图所示；．

点评 本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．