题目内容
(本题满分12分)
已知二次函数
满足
且
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）当
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
已知二次函数
满足且．（Ⅰ）求
的解析式； （Ⅱ）当
时，不等式：恒成立，求实数的范围．（Ⅰ）
;（Ⅱ）
;（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）令
代入：得：
即
对于任意的
成立，则有∴
解得
∴ 6分（Ⅱ）当
时，恒成立即：
恒成立； 8分令
,∵开口方向向上，对称轴：
，∴
在内单调递减；∴
∴ 12分点评：二次函数在指定区间上的恒成立问题，可以利用韦达定理以及根的分布知识求解，属基础题
练习册系列答案
相关题目
是一次函数，满足
,则
________
对任意实数
都满足
且
求证：
上为减函数；
，恒有
的定义域为实数集
，实数
的取值范围为 .
有两个零点
和
，且
，函数
与
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围。
满足下列条件：①当
时，
的最小值为
，且图像关于直线
对称；②当
时，
恒成立．
的值； 
的解析式；
上恒有
，求实数
的取值范围．
的最小值和最大值分别为（ ）
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
在区间
上的最小值
的表达式.