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函数
的定义域为实数集
,实数
的取值范围为 .
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试题分析:由题意可得k=0,或
,由此求得实数k的取值范围.
解:由题意得:
,。
当
时,显然成立;当
时,则需
,解得
,所以,实数
的取值范围为
。
点评:本题考查函数的定义域的逆运算,解题时要认真审题,注意二次函数的性质和一元二次不等式的性质的灵活运用.
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已知函数
=x
2
-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[-1,1]上有实数根,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当a=0时,若对任意的x
1
∈[1,4],总存在x
2
∈[1,4],使f(x
1
)=g(x
2
)成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若函数y=f(x)(x∈[t,4])的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由(注:区间[p,q]的长度为q-p).
对于任意实数x,不等式
恒成立,则实数a的取值范围是
.
函数
在区间
上是增函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知二次函数y=f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为x=3的抛物线,试比较大小:
(1)f(6)与f(4)
设
,若
,
,
.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)判断方程
在
内实根的个数.
已知函数f(x)=x
2
+2ax+3,x∈[-4,6].
(1)当a=-2时,求f(x)的最值;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-4,6]上是单调函数;
已知函数
,对任意实数x都有
成立,若当
时,
恒成立,则b的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.不能确定
(本题满分12分)
已知二次函数
满足
且
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)当
时,不等式:
恒成立,求实数
的范围.
关 闭
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