题目内容
(12分)已知
(a∈R,a为常数).
(1)若x∈R,求f(x)的最小正周期;
(2)若f(x)在
上最大值与最小值之和为3,求a的值;

(1)若x∈R,求f(x)的最小正周期;
(2)若f(x)在

(1)
(2)


本试题主要是考查了三角函数的 性质的综合运用。
(1)利用已知函数
,结合二倍角公式化为单一函数的形式,然后根据周期公式得到结论。
(2)利用函数
,得到函数值的范围求解得到最值。
解:
(1)最小正周期
(2)
所以
即
所以
(1)利用已知函数

(2)利用函数

解:

(1)最小正周期

(2)

所以

即



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